Computersimulation weicher kondensierter Materie und komplexer
Systeme
Unsere Forschung beschäftigt sich mit klassischer Molekulardynamik- und Monte-Carlo-Computersimulation von Flüssigkeiten, insbesondere von Flüssigkristallen, auf massiv parallelen Rechnern, einschließlich der Entwicklung von Algorithmen, Programmen, Kraftfeldparametern und OpenGL-basierter Molekulargraphik.
Die oblaten Ellipsoide über der Navigationsleiste sind ein coarse-grained Modell (Gay-Berne-Potential mit Bates-Luckhurst-Erweiterung, Elongation = 0,2) der von einem diskotischen Mesogen (z.B. einem Triphenylenderivat, siehe oben) gebildeten isotropen Phase. Die Farbe der Moleküle wurde in Abhängigkeit von der Orientierung ihrer Symmetrieachse gewählt. Die Berechnung erfolgte auf einem Parallelrechner am NIC in Jülich mit dem gebietszerlegenden Molekulardynamikprogramm GBmega, das wir zusammen mit Prof. M. P. Allen von der University of Warwick entwickeln. Wie auch das Bild hier unten wurde es mit dem AG-eigenen OpenGL-Graphikprogramm QMGA erzeugt.
Die folgenden Gleichungen sind ein Auszug aus vier Jahrhunderten Entwicklung der klassischen Mechanik, die unseren Simulationen zugrunde liegt: Newtons zweites Gesetz (17. Jh.), die Lagrange-Formulierung mit generalisierten Koordinaten, dem Prinzip der stationären bzw. kleinsten Wirkung und der Euler-Lagrange-Gleichung (18. Jh.), die Hamilton-Formulierung mit über eine Legendre-Transformation definierten kanonisch konjugierten Impulsen und den kanonischen Bewegungsgleichungen, die Poisson-Klammern, der Liouville-Operator (19. Jh.), die Trotter-Faktorisierung des klassischen Propagators, der daraus folgende velocity-Verlet-Integrator und eine Implementierung in C++ (20. Jh.).
Weitere Stichworte für unsere Forschung sind statistische Mechanik, komplexe Systeme, wissenschaftliches Rechnen, winkelabhängige Potentiale für starre Körper, Transportphänomene, anomale Diffusion, Nichtgleichgewichtsthermodynamik, stochastische Prozesse, stochastische Differentialgleichungen, parabolische partielle Differentialgleichungen (Fokker-Planck), Integralgleichungen, Pfadintegrale, continuous-time random walks, fractional calculus, Zeitreihenanalyse, agentenbasierte Modelle.
Mehr Informationen sind in unseren Publikationen zu finden.
"Piled Higher and Deeper", a grad student comic strip by Jorge Cham, www.phdcomics.com
