28.07.2020 DFG-Projekt von Prof. Dr. Goertsches und Dr. Konstantis bewilligt

In diesem Projekt wird die GKM-Korrespondenz, die einer GKM-Mannigfaltigkeit ihren GKM-Graphen zuordnet, untersucht. Einerseits sollen verschiedene Klassen von GKM-Faserbündeln geometrisch als äquivariante Faserbündel realisiert und Eigenschaften natürlicher invarianter (stabil) fast komplexer, symplektischer und Kählerstrukturen auf deren Totalraum untersucht werden; andererseits sollen die ersten Beispiele nicht realisierbarer GKM-Graphen gefunden werden. Ein weiterer Themenkomplex befasst sich mit dem äquivarianten kohomologischen Rigiditätsproblem für GKM-Mannigfaltigkeiten. Ziel ist es zu zeigen dass der GKM-Graph einer GKM-Mannigfaltigkeit nicht den Homotopietyp der Mannigfaltigkeit kodiert. Hierfür sollen exotische GKM-Mannigfaltigkeiten konstruiert werden, was in natürlicher Weise Fragen zur vierten Kohomotopiegruppe einer sechsdimensionalen Mannigfaltigkeit aufwirft.

Im Rahmen dieses von der DFG bewilligten Projekts "Geometrische Realisierung von GKM-Faserbündeln, Nicht-Rigidität von GKM-Mannigfaltigkeiten und Kohomotopie in Dimension 6" erhält Herr Dr. Panagiotis Konstantis für zwei Jahre eine eigene Stelle in der AG Differentialgeometrie und Analysis.