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Transformation, Regularisierung und Klassifikation

Projektleitung

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Foto: Natur 4.0
Prof. Dr. Stephan Dahlke
Universitätsprofessor

Numerische Mathematik | Fachbereich Mathematik und Informatik | Philipps-Universität Marburg

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Team

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Foto: Denis Selenin

M. Sc. Sven Heuer
Wissenschaftlicher Mitarbeiter

Numerische Mathematik | Fachbereich Mathematik und Informatik | Philipps-Universität Marburg

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Denise Remy
Bachelor-Kandidatin
Thema: "Zeit-Frequenz-Analyse von Störgeräuschen"

Henning Krug
Master-Kandidat
Thema: "Grundlagen der Born-Jordan-Transformation"

Ausgangsbasis

Im Rahmen von Natur 4.0 werden umfangreiche Datensätze unterschiedlicher Natur gesammelt und bereitgestellt. Dafür müssen sachgerechte, effiziente und verlässliche Analyseverfahren zur Extraktion der jeweils relevanten Information entwickelt werden. In Anbetracht der Größe der Datenmengen werden problemadaptierte Analyse-Verfahren, welche die strukturellen Unterschiede der verschiedenen Datentypen gezielt nutzen, im Mittelpunkt stehen.

Ziele

  1. Entwicklung effizienter Algorithmen zur Detektion von Richtungsinformation in Bilddaten.
  2. Entwicklung von Entrauschungs- und Klassifizierungsverfahren für akustische Signale.
  3. Bereitstellung sachgerechter Regularisierungsverfahren.

Arbeitsprogramm

Bei der Detektion von Richtungsinformation in Bilddaten sind klassische Verfahren wie Fourier-Analyse oder Wavelets suboptimal. Eine gute Alternative bieten Shearlets. Dies sind neue affine Darstellungssysteme, die z.B. die Detektion von Kanten mit optimaler Komplexität erlauben. Vielfache Anwendungen, z.B. in der Geophysik (Karbalaali et al. 2017) belegen das Potential von Shearlet-Verfahren. In diesem Projekt werden Klassifikationsverfahren mittels Shearlet-Features in Kombination mit Deep-Learning-Strategien (z.B. Convolutional Neural Networks, UM2) entwickelt. Die resultierenden Algorithmen werden in einem vorgelagerten Schritt mit effizienten Entrauschungsverfahren gekoppelt. Hierbei werden speziell Anisotropic Diffusion Ansätze zum Einsatz kommen, die die zu extrahierenden Strukturen so wenig wie möglich verfälschen (Überglättung).

Bei akustischen Signalen, etwa bei der Klassifikation von Vogelstimmen, bietet die Gabor-Transformation entscheidende Vorteile, da sie eine simultane Analyse des Signals im Zeit- und im Frequenzbereich ermöglicht. Jede Spezies erzeugt ein charakteristisches Muster im Zeit-Frequenz-Bereich, welches in Kombination mit geeigneten Metriken und Strategien des maschinellen Lernens zur Klassifikation benutzt werden kann. Effiziente Entrauschungsstrategien können mittels Thresholding-Strategien direkt im Parameterbereich implementiert werden. Die Algorithmen werden gemeinsam mit UM2 entwickelt.

Viele bei Natur 4.0 auftretende Herausforderungen führen zu inversen Problemen (UM2), für die naive Analyseverfahren zwangsläufig scheitern. Daher müssen geeignete Regularisierungsverfahren entwickelt werden. In diesem Projekt werden primär Tikhonov-Verfahren mit problemangepassten Regularisierungstermen sowie statistische Modellierungen in Kooperation mit UM4 untersucht.

Publikationen

Heuer S, Tafo P, Holzmann H, Dahlke S (2019) New aspects in birdsong recognition utilizing the gabor transform. Proceedings of the ICA 2019 and EAA Euroregio 23rd International Congress on Acoustics, integrating 4th EAA Euroregio 2019. http://pub.dega-akustik.de/ICA2019/data/articles/000134.pdf