Prof. Dr. Hans Peter Schlickewei

Arbeitsgebiet: Diophantische Approximationen, Diophantische Gleichungen, Geometrie der Zahlen.

Gegenstand der diophantischen Approximationen sind Fragen des folgenden Typs: Wie gut lässt sich eine gegebene reelle Zahl durch rationale oder durch algebraische Zahlen annähern? Solche Fragestellungen haben eine lange Tradition. Der von den Ägyptern in der Antike angegebene Näherungsbruch 22/7 für die Zahl Pi ist ein Beispiel dafür. Resultate aus der diophantischen Approximation erlauben insbesondere Anwendungen auf diophantische Gleichungen, d.h. Gleichungen f(x_1,...,x_n)=0 in ganzen Zahlen x_i. Gegenwärtig beschäftige ich mich insbesondere mit Fragen der Beschreibung der Struktur der Lösungsmenge diophantischer Gleichungen und, falls die Lösungsmenge endlich ist, mit Abschätzungen für die Anzahl der Lösungen und Algorithmen zu ihrer Bestimmung. Die Methoden zur Untersuchung solcher Probleme stammen aus der algebraischen Zahlentheorie, der algebraischen Geometrie und der Geometrie der Zahlen.

Homepage: www.mathematik.uni-marburg.de/~hps

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