Prof. Dr. Jürgen Hinz

Arbeitsgebiet: Analytische und Algebraische Zahlentheorie

Arbeitsschwerpunkte: Primzahl- und Primidealprobleme, Siebmethoden, Zetafunktionen, Charaktersummen

Hauptgegenstand der klassischen Algebraischen Zahlentheorie ist das Studium von algebraischen Zahlkörpern, d.h. von endlichen Erweiterungskörpern der rationalen Zahlen. Auf Grundlage der bahnbrechenden Ideen von Kummer und Dedekind lässt sich auch in diesen allgemeineren Zahlbereichen eine Arithmetik entwickeln.

Die Erfahrung der modernen Mathematik lehrt, dass abstraktere Betrachtungsweisen oftmals innere Zusammenhänge durchschaubarer machen und somit Problemlösungen erleichtern oder sogar erst ermöglichen. Die Fragestellungen der Zahlentheorie bilden von jeher einen ergiebigen Nährboden für die Entstehung neuer mathematischer Theorien, auch in anderen Disziplinen wie Algebra, (komplexe) Analysis oder Geometrie. Als Folge wird die Zahlentheorie in immer stärkerem Maße durch Methoden anderer Gebiete beeinflusst.

Vor allem im Zusammenhang mit Primzahlen haben sich seit den 40er Jahren sogenannte Siebmethoden als außerordentlich wirksame Werkzeuge erwiesen. Wir beschäftigen uns unter anderem mit der Weiterentwicklung der Siebtheorie in algebraischen Zahlkörpern und deren Anwendungen. Hierbei werden zahlentheoretische mit algebraischen und funktionentheoretischen Methoden kombiniert. Neuerdings ergeben sich durch algorithmische Aspekte der Algebraischen Zahlentheorie starke Anwendungsbezüge, etwa in der Kryptologie.

Homepage: www.mathematik.uni-marburg.de/~hinz

Sprechstunde:Dienstag, 15-16 Uhr