Prof. Dr. Friedrich Wilhelm Knöller

Arbeitsgebiet: Komplexe Analysis und Algebraische Topologie

Während die Geometrie der Nullstellen eines (komplexen) Polynoms in einer Variablen geradezu harmlos ist, tragen die Nullstellen eines (komplexen) Polynoms in mehreren Variablen eine ausgesprochen reichhaltige Topologie. Beispielsweise ist die Neilsche Parabel [ x²-y³=0 ] ein Kegel über der Kleeblatt-Schlinge - dem einfachsten nicht-trivialen Knoten, den die algebraische Topologie kennt. Allgemein werden in der Komplexen Analysis Räume untersucht, die lokal Nullstellen endlich vieler holomorpher Funktionen sind. Diese so genannten komplexen Räume sind fast überall glatt, in ihren Singularitäten sowohl vom algebraisch-analytischen als auch topologischen Standpunkt aus äußerst interessant und z.B. in der Verzweigungstheorie stationärer Lösungen von Differentialgleichungen von praktischem Belang.

Gegenwärtig beschäftige ich mich mit topologischen und kombinatorischen Fragestellungen komplexer Arrangements, d.h. den Komplementen endlich vieler affiner Unterräume eines N-dimensionalen komplexen Vektorraumes.

Homepage: www.mathematik.uni-marburg.de/~knoeller

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