Arbeitsgruppe Theoretische Halbleiterphysik

Einführende Darstellung

Kleinste künstlich hergestellte Festkörperstrukturen und künstliche Atome finden Anwendung in Halbleitern: für Chips in der Mikroelektronik und für optoelektronische Bauteile zum Lesen von CDs und zur Übermittlung von Bildern, Sprache und Computerdaten über Glasfaser. In Marburg wird untersucht, wie diese Halbleiter besser, das heißt kleiner, effizienter, schneller gemacht werden können. Dabei werden die Schichtdicken immer kleiner. Halbleiterschichten können inzwischen atomlagenweise hergestellt werden. Die Abmessungen der Ministrukturen liegen im Nanometerbereich - und ein Nanometer ist der millionste Teil eines Millimeters! Zur Erforschung von extrem schnellen elektronischen Vorgängen stehen Laser zur Verfügung, die Pulslängen von nur 10 Femtosekunden haben, und das ist der hundertmillionste Teil einer millionstel Sekunde!

Halbleiter sind feste Körper, die für ein sehr weites Spektrum von Anwendungen günstige elektrische und optische - sogenannte optoelektronische - Eigenschaften haben: In Computer-Chips wird Silizium eingesetzt. In Bauelementen, die in der modernen Informationstechnologie verwendet werden, sind Halbleiter wie Gallium-Arsenid anzutreffen. Hier findet Datenübertragung durch Licht statt, und gerade derartige sogenannte III-V-Halbleiter haben wünschenswerte optoelektronische Eigenschaften für diese Anwendungen. Für Sensoren aller Art werden weitere Halbleiterfamilien benutzt. Aber nicht nur die anorganischen Halbleitermaterialien sind von großem technologischen Interesse, auch weichere Materialien wie Polymere (Plastik), Flüssigkristalle und sogar biologische Systeme (z.B. Lichtsammelkomplexe der Pflanzen und DNS, das Molekül, das die Erbinformation trägt) weisen in ihren Eigenschaften erstaunliche Parallelen zu "normalen'' Halbleitern auf.
In zahlreichen Anwendungen werden Halbleiterstrukturen verwendet, die aus mehreren sehr dünnen Schichten unterschiedlicher Materialien bestehen. Dadurch lassen sich gezielt Systeme mit gewünschten optoelektronischen Eigenschaften herstellen, z.B. Halbleiterlaser, wie sie in CD-Spielern in jedem Haushalt zu finden sind. Im Technologielabor des Wiss. Zentrums für Materialwissenschaften werden solche Systeme hergestellt, die dann in den Gruppen, die experimentelle physikalische Forschung an Halbleitern betreiben, untersucht werden. Interpretieren und nutzen kann man experimentelle Ergebnisse aber nur dann, wenn man die Vorgänge in dem Halbleitermaterial auf atomarer Ebene beschreiben kann. Hiermit beschäftigt sich die Forschung der Gruppe Theoretische Halbleiterphysik, die im Gebäude Mainzergasse 33 untergebracht ist.
Auf der Grundlage bekannter Naturgesetze kann man die Bewegung sehr vieler miteinander in Wechselwirkung stehender Teilchen (Atome und Elektronen) unter dem Einfluss äußerer Felder, wie angelegte Spannung und Bestrahlung mit Licht, verstehen. Dies erfordert einerseits tiefgehende Einsichten in das Verhalten dieser Vielteilchensysteme - was die eigentliche Theorie ausmacht - und andererseits müssen auf dieser Grundlage quantitative Ergebnisse berechnet werden, die dem Experimentalphysiker Hinweise für weitergehende Experimente und auf evtl. noch nicht bekannte Effekte geben können. Hierzu werden leistungsfähige Rechenanlagen eingesetzt.

Hier sieht man an einem Beispiel, wie eine derartige Rechnung es erlaubt, an sich unbeobachtbare Vorgänge anschaulich darzustellen. Wenn ein Halbleiter mit Licht geeigneter Wellenlänge bestrahlt wird, werden negativ geladene Elektronen (gelb) aus den Bindungen zwischen den Atomen herausgelöst und bewegen sich dann frei. Aber auch die dann positiv geladenen Lücken (genannt Löcher, schwarz), die sie hinterlassen, können sich zwischen den Bindungen bewegen. Beide ziehen sich an, und bilden, bevor sie rekombinieren, gebundene Paare. Diese heißen Exzitonen (gelb-schwarze Paare in den roten Kästchen). Man nennt die optisch angeregten Elektronen und Löcher ein Elektron-Loch Plasma. Dieses dominiert die optischen Eigenschaften des Materials.

Solche Exzitonen haben eine gewisse Ähnlichkeit mit Wasserstoffatomen, und wie diese Moleküle bilden, so kann es auch Exzitonen-Moleküle geben. Mit sehr kurzen Lichtimpulsen verschiedener Wellenlänge (Energie) kann man solche Komplexe beobachten. Hier wird im Sinne einer Vorhersage das Ergebnis einer theoretischen Berechung gezeigt. Es illustriert, wie ein experimentelles Messsignal aussehen sollte, wenn neben dem Exziton (vertikale Spur) sich auch Exzitonenmoleküle während seines Experimentes bilden (horizontale Ausbeulung).
Die Bildung von Exzitonen kann man räumlich beeinflussen, wenn man das einfallende Licht manipuliert. Dies ist durch sogenannte photonische Kristalle möglich.

 

Man sieht im oberen Bild eine aus einem für Licht durchlässigen Dielektrikum geformte Schicht mit Bohrungen, deren Abstände vergleichbar mit der Wellenlänge des Lichtes sind. In der darunter liegenden sehr dünnen Halbleiterschicht werden dann Exzitonen je nach Lichtwellenlänge nur unter den Bohrungen oder unter den Stegen gebildet, wie es das untere Bild zeigt. Ein Exziton ist durch eine scharfe Absorptionslinie gekennzeichnet. Dies erkennt man auch hier, wo je nach Lichtwellenlänge das Exziton an verschiedenen Stellen unterschiedlich stark (blau nach rot) angeregt wird.

 

In der Entwicklung optoelektronischer Systeme geht der Trend zu immer stärkerer Miniaturisierung. Dies folgt einerseits aus dem Bedürfnis, die Komponenten auf einem oder wenigen Chips integrieren zu wollen. Andererseits sind solche "Miniaturstrukturen" leichter manipulierbar in dem Sinne, dass die Material- und Systemeigenschaften komplett kontrollierbar und berechenbar sind.
Hier besteht ein zunehmender Bedarf an der mikroskopischen, theoretischen Modellierbarkeit von Halbleiterstrukturen auf quantenmechanischer Ebene. Sowohl die Halbleitereigenschaften als auch die Charakteristika des emittierten Lichtes sind durch rein mikroskopische Prozesse dominiert. Wir arbeiten an der Anwendung der von uns entwickelten quantenmechanischen Modelle auf aktuelle Strukturen. Ein Beispiel sind die VECSEL (spezielle Halbleiterlaser) Strukturen, bei denen Quantenfilme als Lasermaterial dienen, die optisch gepumpt werden.

 

 

 

Festkörper haben eine Oberfläche, deren atomare Struktur im Allgemeinen von der der darunterliegenden Schichten abweicht. Als Beispiel ist hier eine Siliziumoberfläche gezeigt. Die elektronische Eigenschaften an der Oberfläche weichen dann auch von denen des darunter liegenden Volumenmaterials ab. Z.B. können Elektronen die Oberfäche oft nur schwer verlassen, um in das Volumen des Halbleiters zu gelangen. Mit optischen Methoden lassen sich die besonderen Eigenschaften der Elektronen auf der Oberfläche ausmessen. Auch hier hat die Theorie wieder die Aufgabe, die experimentellen Ergebnisse zu interpretieren.

 

Das Handwerkszeug, das man entweder mitbringen sollte, oder in unserer Gruppe erlernen kann, ist die Theorie der Quantenteilchen und die Optik. Die Entwicklung einer Theorie erfordert ein gutes mathematisches Verständnis und mathematische Fertigkeiten. Da die mathematische Auswertung einer Theorie oftmals nicht nur mit Bleistift und Papier möglich ist, ist man meistens auf massive numerische Methoden angewiesen. Wir verfügen über eine hervorragende Computeraustattung, die uns das Leben erleichtert und viele Probleme überhaupt erst lösbar werden lässt. Neben zahlreichen PCs und Workstations können sich unsere Studenten auch an einem Parallelrechner betätigen.

Wir arbeiten natürlich eng mit der Gruppe Experimentelle Halbleiterphysik, dem Technologielabor des Wissenschaftlichen Zentrums für Materialwissenschaften, den Gruppen Vielteilchenphysik und  Oberflächenphysik zusammen, daneben auch mit Wissenschaftlern der Arbeitsgruppen Physikalische Chemie im Fachbereich Chemie.
Seit April 2002 existiert das Europäische Graduiertenkolleg "Electron-Electron Interaction in Solids", in dem Vielteilcheneffekte in Festkörpern in Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern der Technischen Universität Budapest und der Ungarischen Akademie der Wissenschaften erforscht werden, und das die Möglichkeit grenzübergreifender Betreuungen von Doktorarbeiten bietet.
Weltweit sind wir als Experten auf dem Gebiet der Halbleitertheorie bekannt, wir haben aktive Kooperationen mit zahlreichen Universitäten in vielen Ländern. Dies erlaubt es unseren Studenten auch an anderen Orten im Ausland einen längeren Forschungsaufenthalt zu verbringen, was auch viele begeistert wahrnehmen.
Unsere Absolventen haben glänzende Berufschancen. Diese resultieren nicht nur aus der Tatsache, dass sie anspruchsvolle Theorie gelernt haben, die zudem noch ein großes Anwendungspotenzial aufweist. Daneben machen die durch die Arbeit an modernen, leistungsfähigen Rechnern erworbenen numerischen Kenntnisse unsere Absolventen zu begehrten Mitarbeitern in einer Vielzahl von Berufsfeldern.